Ana içeriğe atla

Majör - Minör Dizilerin arkasındaki Matematik

    Merhabalar, bugün geçen hafta başladığımız notalar konusu üzerine konuşmaya devam edeceğiz. Önceki hafta konumuz notaların oluşum hikayesi ve notalarda karşımıza çıkan oranlar idi. Burada majör diziler üzerindeki oranlar üzerinde duracak ve gerçek hayattaki uygulamarına bakacağız ( Video kısmında gerçek bir gitar üzerinden inceleme yapacağız.). 


   Öncelikle geçen hafta değindiğimiz üzere 1/2 ve 2/3 oranları, müzikte notaların oluşumunda büyük önem arz ediyorlar. Burada geçen haftanın üzerine bir basamak daha ekleyerek bu uzunlukların gerçek hayatta kullanımına değineceğiz. 


    Müzikte demir çubukların uzunluğunda 1/2 ve 2/3 oranı sonucunda uyumlu sesler çıkarıldığını biliyoruz. buradaki sıralama ile belirli notaların oluşturulabildiğini de öğrendik fakat günümüzdeki müzik sadece birkaç basit notadan oluşmuyor. Gamlar, majör ve minör diziler, akorlar gibi pek çok durum var. 1/2 ve 2/3 oranlarından başka oranlar burada karşımıza çıkıyor. Uyumlu olan notaların dışında bir oktav çok daha fazla ses içerir (Dipnot: Oktav kelimesi latince Oktavus, yani sekiz, sekizli kelimesinden gelir. Dizinin tamamlanması için en sona ince do da eklenince 8 sesten oluştuğu için do ile başlayıp frekansı diğer do'nun 2 katı olan do ile biten 8 seslik diziye bir oktav denir.). 


    Bu seslerin kombinasyonları ile akorlar, diziler ve gamlar oluşur. Bugün bu 3 kavramın arkasındaki matematiğe bakacağız. 


    Bir gam, müzikteki en önemli kavramlardan birisidir. Gam denilen kavram temelinde bir notadan başlayarak aynı notanın ince halinde biter. Burada 1/2 oranı ve önceki blogda bahsettiğimiz 7 temel ses göze çarpar çünkü C0 gam yani Do (naturel) gamı 16,32 Hz ile 32.50 hz arasında şu şekilde değer alır:

Nota      Hz

C0        16.35

D0        18.35

E0        20.60

F0        21.83

G0        24.50

A0        27.50

B0        30.87

C1        2(16.35) = 32.70

D1        2(18.35) =  36.70

E1        2(20.60) = 41.2

Yukarıdaki tabloda gördüğümüz üzere her notadan başlayan gamın son frekansı, o notanın frekansının iki katı olarak karşımıza çıkar. Bunun müzik literatüründeki her notaya ait gam için geçerlidir. Notaların matematiğini bir oktav içinde şu oranlar ile sıralayabiliriz:

C/C= 1/1

D/C=9/8

E/D=5/4

F/E=4/3

G/F=3/2

A/G=5/3

B/A=15/8

C = 2/1

Buradaki oranlar ise bir oktav içinceki seslerin rastgele sesler yerine müzik notaları olarak duyulduğunu açıklarlar. 


Akorlarda da yukarıdaki 1/2 ve 2/3 oranlarının sistematiğine rastlanır. Bu iki oran ile bildiğimiz majör akorlar türetilir. Farklı oranalra sahip sesler ile de akorların minörler, dominantlar, 2,3,5,7 ve 11 varyantları türetilebilir.


-İlteriş AYDIN



Yorumlar

Bu blogdaki popüler yayınlar

Neden 10'luk sayı sistemi kullanırız? (Sayı sistemlerine bir bakış, ve Sümerliler / Babilliler neden 60 tabanındaki sayı sistemini kullandı?)

 Öncelikle bu blogda neden times new roman kullandığımı bilmiyorum okurlarım, eğer size de garip gelirse affedin :). Şimdi asıl konuya gelelim, "sayı sistemleri" Şimdi okurcuğum, ben sana desem ki kaç tane rakamımız vardır? Muhtemelen dersin bana "10 tane, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.". Peki ben sana desem ki "Neden 10 tane rakamımız var peki?" İşte bu sorunun cevabı, kullandığımız sayı sisteminden kaynaklanıyor. Şimdi doğrudan doğruya başlığa koyduğum şeylere dalarsam muhtemelen kafamız karışır. Öncelikle sayı sistemlerini örnekleyeyim. Şimdi çift satır boşluk bıraktığımıza göre bir tanımla başlayabilirim bence. Sayı tabanı demek, sayı sisteminizdeki sayıları kaç tane rakam ile oluşturduğunuz demektir. Mesela biz onluk sayı sistemi kullanıyoruz. Bu durumda sayılarımız şu şekilde gider: -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10,  11,  12 Kullandığımız onluk sayı sisteminde sayıl...

Dişlilerin Matematiği (Basit makinelerin arkasındaki matematik : D)

     Sanayi devrimini hepimiz az buçuk biliyoruzdur. Bütün o buharlı makineler, hareket eden parçalar, dişliler… Hmm, dişliler. Eveet, dişliler. Bu blogda soruyu biraz erkenden alacağım gibime geliyor. Şimdi diyeceksiniz “Evet İlter, dişliler ama ne oldu işte? Ne dişliler? Neden dişliler?”. Şimdi şöyle ki, dişli oranları; matematik ile iç içe bir mühendislik bölümüdür. Dişli kutuları, transmisyonlar, vitesler vb. her mekanizma, matematiksel birtakım oranlar üzerinden çalışır. Bugün, sizlere dişlilerin altındaki matematiği; hız ve kuvvet değerlerini ve bunların hangi formüller yüzünden farklı şeyler olduklarını açıklayacağım. Kuvvetten kazanç ile yoldan kazanç kavramlarının dişliler üzerinde nasıl işlediğine ve basit makinelerin arkasındaki matematiğe birlikte göz atacağız.        Dişliler, basitçe üzerlerinde dişler olan çarklardır. İki dişlideki dişlerin sayıları farklı olsa da genellikle dişlerin boyutu aynı olur. Yani dişlerin sayısı ile çarkın ...

Pisagor ve Notaların Doğuşu (Demircilikten Nerelere Geldik)

           Notalar fazlasıyla düzenli bir şekilde ilerler, bunu hepimiz biliriz. Ama şahsen çok eminim ki pek az insan notaların nereden geldiğini bilir. Bugün, sizlerle birlikte notaların çıkış hikayesini ve aralarındaki matematiksel oranları inceleyeceğiz.          Notaların çıkış hikayesi, İyonya'lı Pisagor'un demircilerin olduğu bir sokakta gezmesi ile ilişkilendirilir. Pisagor, bazı demirlerin çıkardığı seslerin birbirleriyle uyumlu olduğunu fark eder. Sonrasında bu demirlerin uzunlukları ile çıkarttıkları seslerin birbirleriyle ilişkili olduğunu gözlemler. Notalardaki bu ilişki, bugünkü konumuz olacak (Haftaya da majör ve minör dizilerin ilişkisini inceleyeceğiz. İmkanım olursa uygulamalı olarak da göstermeye çalışacağım : D).          Bu anekdotlarda kullanılan demir çubukların dahil pek çok cisim ani bir darbe aldıklarında veya kuvvete maruz bırakıldıklarında titreme hareketi yaparlar. Bu titreşim ra...