Ana içeriğe atla

Motorlardaki beygir gücü nedir (atlardan mı geliyor)?

     Beygir gücü kavramını pek çok yerde duymuşuzdur. Beygir gücü, günümüzde taşıtların güçlerini ölçtükleri temel birim olarak bilinir. Pek çoğumuz, bir atın gücü gibi bir deyim olduğunu düşünürüz fakat altını biraz kazdığımız zaman eski dostumuz matematik ile karşılaşırız. Bugün, sizlere bu beygir gücü'nü matematik ve fizik formülleri ile açıklamaya çalışacağım. Öncesinde ise bu kavramın tarihine kısaca değinmek istiyorum.

    James Watt, ilk buhar makinesi konseptini geliştirerek ve verimlilik sorununu çözerek daha geniş ticari kullanım olanağı vermiş bir fizikçidir. Aynı zamanda mühendistir. Sattığı buhar makinelerini pazarlarken somut bir güç birimine ihtiyaç duyduğu için beygir gücü birimini oluşturmuştur. Yaklaşık tarih olarak 1782 verilebilir. 

Bu yazıda kullanılan birimler:

P = Güç

W = İş

F = Kuvvet

d = Mesafe

t = Zaman


         Beygir gücü, bir güç birimidir. Gücü hesaplamak için de uygulanan kuvvet, geçen zamana bölünür yani:

Burada iş olan W'yi de uygulanan kuvvet * mesafe olarak tanımlayabiliriz. 


Bu durumda gücü hesaplamamız için gereken formül şöyle olacaktır:


Bunu ileri şekilde açarsak kuvvet (F) = kütle (m) . ivme (a) gibi işlemler ile genişletebiliriz fakat beygir gücünü hesaplamak adına gereken kısım yukarıda belirtilendir.


Watt'ın beygir gücünü hesaplarken kullandığı değerler, bir atın bir değirmen çarkını çevirmesinden gelir. Bu durumda referans değerleri:

Değirmen Çarkı: 12 fit yarıçapında bir çark

Uygulanan kuvvet: 180 pound

Dönen devir: 144 dönüş/saat veya 2.4 dönüş/dakika 


Yukarıdaki güç denklemini hatırladınız mı? Bu değerleri bu denkleme oturtursak:




Bu denklemi çözümlememiz durumunda şu eşitlik karşımıza çıkar:




Buradaki 32572 sayısı da yuvarlanarak 33000 olarak çevrilmiştir. Watt'ın "beygir gücü" birimini buluş hikayesi bu şekildedir. Bu işlemdeki birimleri dönüştürürsek 1 beygir gücü, yaklaşık olarak 745,7 (aslında yaklaşık 745,699872) watt olarak karşımıza çıkacaktır. 

Bir atın gücü ile karşılaştırdığımız zaman ise (at cinsinden cinsine değişmekle beraber) 1 atın yaklaşık olarak 15 beygir gücü ürettiğini gözlemleyebiliriz. 


Beygir Gücü kavramı hakkında bulabildiğim matematiksel veri bu kadardı, fakat benim uğraşlarımın aksime arabanızın kaç tane at gücünde olduğunu basitçe fabrikanın söylediği değeri 15'e bölerek bulabilirsiniz. Artık "beygir gücü" hesaplamayı biliyorsunuz : D






Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Neden 10'luk sayı sistemi kullanırız? (Sayı sistemlerine bir bakış, ve Sümerliler / Babilliler neden 60 tabanındaki sayı sistemini kullandı?)

 Öncelikle bu blogda neden times new roman kullandığımı bilmiyorum okurlarım, eğer size de garip gelirse affedin :). Şimdi asıl konuya gelelim, "sayı sistemleri" Şimdi okurcuğum, ben sana desem ki kaç tane rakamımız vardır? Muhtemelen dersin bana "10 tane, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.". Peki ben sana desem ki "Neden 10 tane rakamımız var peki?" İşte bu sorunun cevabı, kullandığımız sayı sisteminden kaynaklanıyor. Şimdi doğrudan doğruya başlığa koyduğum şeylere dalarsam muhtemelen kafamız karışır. Öncelikle sayı sistemlerini örnekleyeyim. Şimdi çift satır boşluk bıraktığımıza göre bir tanımla başlayabilirim bence. Sayı tabanı demek, sayı sisteminizdeki sayıları kaç tane rakam ile oluşturduğunuz demektir. Mesela biz onluk sayı sistemi kullanıyoruz. Bu durumda sayılarımız şu şekilde gider: -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10,  11,  12 Kullandığımız onluk sayı sisteminde sayıl...
Yorum Gönder
Devamı

Dişlilerin Matematiği (Basit makinelerin arkasındaki matematik : D)

     Sanayi devrimini hepimiz az buçuk biliyoruzdur. Bütün o buharlı makineler, hareket eden parçalar, dişliler… Hmm, dişliler. Eveet, dişliler. Bu blogda soruyu biraz erkenden alacağım gibime geliyor. Şimdi diyeceksiniz “Evet İlter, dişliler ama ne oldu işte? Ne dişliler? Neden dişliler?”. Şimdi şöyle ki, dişli oranları; matematik ile iç içe bir mühendislik bölümüdür. Dişli kutuları, transmisyonlar, vitesler vb. her mekanizma, matematiksel birtakım oranlar üzerinden çalışır. Bugün, sizlere dişlilerin altındaki matematiği; hız ve kuvvet değerlerini ve bunların hangi formüller yüzünden farklı şeyler olduklarını açıklayacağım. Kuvvetten kazanç ile yoldan kazanç kavramlarının dişliler üzerinde nasıl işlediğine ve basit makinelerin arkasındaki matematiğe birlikte göz atacağız.        Dişliler, basitçe üzerlerinde dişler olan çarklardır. İki dişlideki dişlerin sayıları farklı olsa da genellikle dişlerin boyutu aynı olur. Yani dişlerin sayısı ile çarkın ...
Yorum Gönder
Devamı

Pisagor ve Notaların Doğuşu (Demircilikten Nerelere Geldik)

           Notalar fazlasıyla düzenli bir şekilde ilerler, bunu hepimiz biliriz. Ama şahsen çok eminim ki pek az insan notaların nereden geldiğini bilir. Bugün, sizlerle birlikte notaların çıkış hikayesini ve aralarındaki matematiksel oranları inceleyeceğiz.          Notaların çıkış hikayesi, İyonya'lı Pisagor'un demircilerin olduğu bir sokakta gezmesi ile ilişkilendirilir. Pisagor, bazı demirlerin çıkardığı seslerin birbirleriyle uyumlu olduğunu fark eder. Sonrasında bu demirlerin uzunlukları ile çıkarttıkları seslerin birbirleriyle ilişkili olduğunu gözlemler. Notalardaki bu ilişki, bugünkü konumuz olacak (Haftaya da majör ve minör dizilerin ilişkisini inceleyeceğiz. İmkanım olursa uygulamalı olarak da göstermeye çalışacağım : D).          Bu anekdotlarda kullanılan demir çubukların dahil pek çok cisim ani bir darbe aldıklarında veya kuvvete maruz bırakıldıklarında titreme hareketi yaparlar. Bu titreşim ra...
Yorum Gönder
Devamı