Randomatik

  Pappus… Evet, Pappus Bu sırada siz değerli okurlarım muhtemelen yazım yanlışı yaptığımı düşünüyorsunuzdur. Ama hayır, yazım yanlışı yapmadım sanırsam. Bugünkü konumuz, İskenderiyeli Pappus, hayatı ve çalışmaları.   İskenderiyeli Pappus, Yunanistan’da yaşamış bir matematikçidir. Hakkında bilinen pek az bilgi vardır fakat elimden geldiği kadarını size aktarmaya çalışacağım.   İskenderiyeli Pappus (zaten söylediğim gibi) Antik Yunan asıllı bir matematikçi ve öğretmendir. Yaşadığı zaman dilimi, literatürde yaklaşık olarak milattan sonra 290 – 350 yılları olarak geçer. Yani biraz tarih bilgimizi de kullanırsak, Pappus’un; Antik Yunan’ın son matematikçilerinden birisi olduğunu fark ederiz. Ayrıca Hemodorus isminde bir oğlu olduğu da kayıtlardadır. Yaptığı çalışmalar birkaç dal halinde incelenebilir. Bu dallardan ilki; ansiklopedi çalışmalarıdır. Bu ansiklopedinin bir el yazması, 13.yüzyıldan kalan Papalık kütüphanesinde bulunmaktadır.   İskenderiyeli Papp...

     Sanayi devrimini hepimiz az buçuk biliyoruzdur. Bütün o buharlı makineler, hareket eden parçalar, dişliler… Hmm, dişliler. Eveet, dişliler. Bu blogda soruyu biraz erkenden alacağım gibime geliyor. Şimdi diyeceksiniz “Evet İlter, dişliler ama ne oldu işte? Ne dişliler? Neden dişliler?”. Şimdi şöyle ki, dişli oranları; matematik ile iç içe bir mühendislik bölümüdür. Dişli kutuları, transmisyonlar, vitesler vb. her mekanizma, matematiksel birtakım oranlar üzerinden çalışır. Bugün, sizlere dişlilerin altındaki matematiği; hız ve kuvvet değerlerini ve bunların hangi formüller yüzünden farklı şeyler olduklarını açıklayacağım. Kuvvetten kazanç ile yoldan kazanç kavramlarının dişliler üzerinde nasıl işlediğine ve basit makinelerin arkasındaki matematiğe birlikte göz atacağız.        Dişliler, basitçe üzerlerinde dişler olan çarklardır. İki dişlideki dişlerin sayıları farklı olsa da genellikle dişlerin boyutu aynı olur. Yani dişlerin sayısı ile çarkın ...

Üç, çok farklı alanlarda çok farklı anlamlar taşıyabilen bir sayıdır. Mesela bir futbol fanatiğiyseniz üç demek, Üç Büyükler anlamına gelebilir; buradan anılara, takımın renkleri uğruna yaptığınız holiganlıklara doğru hülyalı bir yolculuğa çıkabilirsiniz. Fakat anladığım kadarıyla matematikçilerin düşünce şekli bundan oldukça farklı. Akıllarına iki şey geliyor. Bunlardan birisi Öklid ve üç bağıntısı, diğeri de 3 farklı geometri türü. Evet; bizim şu ana kadar bildiğimiz bütün kurallar, denklemler, eşitlikler, bağıntılar… Hepsi Öklid geometrisinde kısılıp kalmış gibi… Veya öyleler mi? İşte bugün, burada siz okurlarım ile bu konu başlığı üzerinde duracağız. Uzun lafın kısası, üç farklı geometriyi karşılaştırmalı olarak inceleyeceğiz. Çalışma prensipleri ve kullandıkları düzlemleri (Öklid dışında hiçbir tanesi düz değil ama neyse) ve uzayları inceleyeceğiz.                   Şimdi yine aynı tepkiyi alacak gi...

  Çemberler ve üçgenler, Geometri dalının temel taşları olarak tanımlanabilir. Trigonometrinin, üçgenlerin kenarları arasındaki ilişkileri aktif bir biçimde kullanan bir dal olmasından kaynaklı olarak pek çok değişik kural veya formül olduğunu hepimiz az buçuk biliyoruz. Bugün, burada size bu bağıntılardan birisi olan Menelaus Teoremini açıklayacağım.   Şimdi açıklamaya geçmeden önce diyeceksiniz, İlter acaba bu Menelaus Kimdir? Kısaca açıklayayım. Tarihte Menelaus isminde iki farklı tarihsel karakter vardır; bunlardan bir tanesi Truvalı Helen’in kocasıdır, ki konumuz bu değil, diğeri ise İskenderiye’li Menelaus’tur. Sphaerica of Menelaus isimli çalışması, tarih boyunca kayda geçen en eski trigonometri ve küresel geometri çalışmalarından birisidir. Neyse, şimdi gelelim bu Menelaus abimizin yarattığı teorem nedir? Evet efendim, karşınızda “Menelaus Teoremi”   Menelaus Teoremi, iki durumda geçerlidir. Bu durumlardan ilki, bir üçgenin iki kenarını ve üçüncü kenarının...