Ampullerin matematiği

Öncelikle keşke blogu küresel geometride steradyanlar diye adlandırsaydım, çünkü ampulden fazla steradyan ve geometri var :D    

Şimdi bu dönem içinde zaman dilimlerinden bahsederken dünya döndü; kapılardan bahsederken kapılar döndü, ama kimse de demiyor ki kapıdan girince lambayı yakman lazım ki :). Bugün sizlerle birlikte ampullerdeki enerji verimliliğinin matematiğini anlamaya çalışacağız.

 

    Özellikle elektriğe gelen son zamlar ile birlikte gözlerinizin faltaşı gibi açıldığının farkındayım, şimdi beni iyi dinleyin okurlarım :D

    Ampullerin temel işlevi nedir? Işık yaymak. Işığın birimi nedir?  Lumen (lm)'dir. Şimdi diyeceksiniz "Lumen nedir?". Ben de diyeceğim ki 

Öhm

40 × 10¹² Hz frekansındaki monokrom elektromanyetik dalga üzerinden yayılan enerjiyi ölçen ölçü birimi 

Veya bir diğer söyleyişle 1 cd × 4π sr = 4π cd⋅sr ≈ 12.57 lm formülü üzerinden gidersek

küresel radyan başına düşen kandela miktarı şeklinde tanımlanan parlaklık birimidir. 

Şimdi kandelanın matematiğini öğrendiğimize göre 

a bi dk, bi ses duydum gibi. Okurlarım bana diyor ki "aga formülde Sr diye bişe var o nedir??". Hemen açıklayayım:

Steradyan, Si ölçü birimleri sistemindeki bir büyüklük birimidir. Basitçe öklit geometrisindeki radyan gibi düşünebilirsiniz. Aradaki temel fark, steradyan ölçüsünü kürelerin yüzeylerinde kullanıyor olmamızdır. Sadece dairesel alanlar için kullanılır. Steradyan'ın formülü, radyandan biraz daha karışıktır. Yeni okurlarım için radyan'ın basit formülünü vereyim:

Açı / 180 = pi / radyan

Steradyan ise şu şekilde hesaplanır:

Küre üzerindeki dairesel küre parçasının alanı: A

kürenin yarıçapı: r

Açı: b

B = (A)/(rxr) Sr 

Bu formül, küresel geometride oldukça sık kullanılır. İşte size bir şema:

Tamam, nerede kalmıştık?

Ah doğru, ampullerin verimliliği 

Şimdi ampullerin verimliliğini hesaplarken 1 watt enerjinin kaç lumen ışık enerjisine dönüştürüldüğü esas alınır. Watt başına ne kadar fazla ışık alırsanız o kadar verimli bir ampulünüz var demektir. Örnek vermek gerekirse:

60 wattlık bir ampul, genelde 650 ile 850 lumen arası enerji üretir. Bunun ortalamasına 750 dersek watt başına 12.5 lumen enerji elde edilmiş olur. 

1 watt başına elde ettiğiniz lumen arttıkça ampulünüz birim elektrik ile daha fazla ışık üretmiş olacak, elektrik faturalarınız da daha az elektrik kullandığınız için düşmüş olacaktır :D