Ana içeriğe atla

Pizzanın matematiği :D

Öncelikle bu blog, bir parodi ile başlasın istedim. Pizza'nın matematiğini yazıyoruz :D. Şimdi öncelikle sizi, bu blogda sizi bekleyen tehlikeler hakkında bilgilendireyim.

 


a- pizzanın hacmi neden pizzayı verir?
b- birim porsiyon (ağırlık bakımından) sabit tutuldukça pizzanın çapı-porsiyon sayısı ilişkisi 

Öncelikle pizzanın hacminden başlayalım. 

Pizzanın yarıçapı z, yüksekliği ise a olsun. Pizza bir silindir olduğuna göre taban alanı x yükseklik, bize pizzanın hacmini verir. Bu durumda

z^2.pi = taban alanını verecektir. Bunu da a ile çarparsak yüksekliği elde ederiz. Sonuç olarak:

Pi.z.z.a, bize pizzanın hacmini, yani evrende kapladığı, yani bizim yediğimiz hacmini verecektir :D

Şimdi şakalaştık gülüştük ettik, sıra geldi ciddi işlere. Sizlere bu blogda kavratmaya çalıştığım şey, çemberdeki alanın yarıçap ile ilişkisinin grafikleri ve dairenin alan / yarıçap orantısının ters kare yasası ile uyuştuğunu göstermek. Haydi başlayalım.

Şimdi, bizim bir pizzamız olsun. İşlem kolaylığı açısından pi'yi 3 alalım. Bu pizzamızın yarıçapı ise 6 cm olsun. Bu pizzamızın alanı 36.3 = 108 cm^2 olur. Yarıçapı arttırarak gidersek:

r=6        alan= 108
r=7        alan= 147 (+39)
r=8        alan= 192 (+45)
r=9        alan= 243 (+51)

Fizikte çok kullanılan ters kare yasası, bir çeşit doğru orantıdır. Doğru orandan en temel farkı, bağlı değişkenin değişim miktarı, bağımsız değişkenin değişim miktarından gittikçe daha da fazla olacaktır. 


Yukarıda, aşağıda bahsettiğim fizik terimlerinin uyduğu ters kare yasasının grafiği var.

Yani uzun lafın kısası, nükleer kuvvetlerde, yerçekiminde (1/2m.r^2), manyetik alanlarda ve daha nice karmaşık ölçümde çalışan ters kare yasası, her gün yediğimiz pizzalarda da etkilidir. Eğer ki pizzanın yarıçapı ikiye katlanırsa, 2'nin karesinden dolayı alanı 4'e katlanır. Yarıçap 3'e katlanırsa alanı 9'a katlanır :D

Kısaca, bir sonraki pizza siparişinizde porsiyonları ikiye katlamak yerine yarıçapı ikiye katlarsanız daha fazla pizza yiyeceğinizi; ve buna neden olan yasanın atomlardan gezegenlere kadar pek çok olayda etkili olduğunu aklınıza bulundurun :D

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Neden 10'luk sayı sistemi kullanırız? (Sayı sistemlerine bir bakış, ve Sümerliler / Babilliler neden 60 tabanındaki sayı sistemini kullandı?)

 Öncelikle bu blogda neden times new roman kullandığımı bilmiyorum okurlarım, eğer size de garip gelirse affedin :). Şimdi asıl konuya gelelim, "sayı sistemleri" Şimdi okurcuğum, ben sana desem ki kaç tane rakamımız vardır? Muhtemelen dersin bana "10 tane, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.". Peki ben sana desem ki "Neden 10 tane rakamımız var peki?" İşte bu sorunun cevabı, kullandığımız sayı sisteminden kaynaklanıyor. Şimdi doğrudan doğruya başlığa koyduğum şeylere dalarsam muhtemelen kafamız karışır. Öncelikle sayı sistemlerini örnekleyeyim. Şimdi çift satır boşluk bıraktığımıza göre bir tanımla başlayabilirim bence. Sayı tabanı demek, sayı sisteminizdeki sayıları kaç tane rakam ile oluşturduğunuz demektir. Mesela biz onluk sayı sistemi kullanıyoruz. Bu durumda sayılarımız şu şekilde gider: -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10,  11,  12 Kullandığımız onluk sayı sisteminde sayıl...
Yorum Gönder
Devamı

Üç Geometri Türünün Karşılaştırılması (Matematiğin Üç Büyükleri)

Üç, çok farklı alanlarda çok farklı anlamlar taşıyabilen bir sayıdır. Mesela bir futbol fanatiğiyseniz üç demek, Üç Büyükler anlamına gelebilir; buradan anılara, takımın renkleri uğruna yaptığınız holiganlıklara doğru hülyalı bir yolculuğa çıkabilirsiniz. Fakat anladığım kadarıyla matematikçilerin düşünce şekli bundan oldukça farklı. Akıllarına iki şey geliyor. Bunlardan birisi Öklid ve üç bağıntısı, diğeri de 3 farklı geometri türü. Evet; bizim şu ana kadar bildiğimiz bütün kurallar, denklemler, eşitlikler, bağıntılar… Hepsi Öklid geometrisinde kısılıp kalmış gibi… Veya öyleler mi? İşte bugün, burada siz okurlarım ile bu konu başlığı üzerinde duracağız. Uzun lafın kısası, üç farklı geometriyi karşılaştırmalı olarak inceleyeceğiz. Çalışma prensipleri ve kullandıkları düzlemleri (Öklid dışında hiçbir tanesi düz değil ama neyse) ve uzayları inceleyeceğiz.                   Şimdi yine aynı tepkiyi alacak gi...
Yorum Gönder
Devamı

Güneş Sistemindeki Varlığımızı Ölçeklemek? (Güneş Sistemindeki Mesafelere Matematiksel Bir Somutlaştırma)

           Carl Sagan, gezegenimizi soluk ve mavi bir nokta olarak tanımlamıştı. Bu tanımlamayı bize açıklayan varlık ise Voyager 1 uzay aracı olmuştur. Evden yaklaşık 6 milyar kilometre uzaktan çektiği fotoğrafta dünya, tam olarak soluk ve mavi bir nokta olarak görünüyor.  Güneş sistemi, mesafeler bağlamında anlaşılması oldukça zor bir oluşumdur. Bugün, Güneş sistemindeki büyüklükleri somutlaştırmak adına Güneş sistemindeki oranları inceleyeceğiz. Anahtar unsurumuz, 1 Astronomik birim olacak. Bu nedenle ilk olarak size bir astronomik birimin ne olduğunu açıklayacağım.          1 astronomik birim, dünya ile güneş arasındaki mesafe olarak adlandırılır. 150 milyon kilometre olarak kabul edilen standart bir birimdir. Astronomik birimi, güneş sistemindeki mesafeleri anlamak için oranlayacağımız bir blok olarak kabul edebiliriz. Voyager 1'in çektiği ve yukarıda gösterilen fotoğraf, 6 milyar / 150 milyon km = 6000 + 150 = 40 Astronom...
Yorum Gönder
Devamı