Ana içeriğe atla

Pizzanın matematiği :D

Öncelikle bu blog, bir parodi ile başlasın istedim. Pizza'nın matematiğini yazıyoruz :D. Şimdi öncelikle sizi, bu blogda sizi bekleyen tehlikeler hakkında bilgilendireyim.

 


a- pizzanın hacmi neden pizzayı verir?
b- birim porsiyon (ağırlık bakımından) sabit tutuldukça pizzanın çapı-porsiyon sayısı ilişkisi 

Öncelikle pizzanın hacminden başlayalım. 

Pizzanın yarıçapı z, yüksekliği ise a olsun. Pizza bir silindir olduğuna göre taban alanı x yükseklik, bize pizzanın hacmini verir. Bu durumda

z^2.pi = taban alanını verecektir. Bunu da a ile çarparsak yüksekliği elde ederiz. Sonuç olarak:

Pi.z.z.a, bize pizzanın hacmini, yani evrende kapladığı, yani bizim yediğimiz hacmini verecektir :D

Şimdi şakalaştık gülüştük ettik, sıra geldi ciddi işlere. Sizlere bu blogda kavratmaya çalıştığım şey, çemberdeki alanın yarıçap ile ilişkisinin grafikleri ve dairenin alan / yarıçap orantısının ters kare yasası ile uyuştuğunu göstermek. Haydi başlayalım.

Şimdi, bizim bir pizzamız olsun. İşlem kolaylığı açısından pi'yi 3 alalım. Bu pizzamızın yarıçapı ise 6 cm olsun. Bu pizzamızın alanı 36.3 = 108 cm^2 olur. Yarıçapı arttırarak gidersek:

r=6        alan= 108
r=7        alan= 147 (+39)
r=8        alan= 192 (+45)
r=9        alan= 243 (+51)

Fizikte çok kullanılan ters kare yasası, bir çeşit doğru orantıdır. Doğru orandan en temel farkı, bağlı değişkenin değişim miktarı, bağımsız değişkenin değişim miktarından gittikçe daha da fazla olacaktır. 


Yukarıda, aşağıda bahsettiğim fizik terimlerinin uyduğu ters kare yasasının grafiği var.

Yani uzun lafın kısası, nükleer kuvvetlerde, yerçekiminde (1/2m.r^2), manyetik alanlarda ve daha nice karmaşık ölçümde çalışan ters kare yasası, her gün yediğimiz pizzalarda da etkilidir. Eğer ki pizzanın yarıçapı ikiye katlanırsa, 2'nin karesinden dolayı alanı 4'e katlanır. Yarıçap 3'e katlanırsa alanı 9'a katlanır :D

Kısaca, bir sonraki pizza siparişinizde porsiyonları ikiye katlamak yerine yarıçapı ikiye katlarsanız daha fazla pizza yiyeceğinizi; ve buna neden olan yasanın atomlardan gezegenlere kadar pek çok olayda etkili olduğunu aklınıza bulundurun :D

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Neden 10'luk sayı sistemi kullanırız? (Sayı sistemlerine bir bakış, ve Sümerliler / Babilliler neden 60 tabanındaki sayı sistemini kullandı?)

 Öncelikle bu blogda neden times new roman kullandığımı bilmiyorum okurlarım, eğer size de garip gelirse affedin :). Şimdi asıl konuya gelelim, "sayı sistemleri" Şimdi okurcuğum, ben sana desem ki kaç tane rakamımız vardır? Muhtemelen dersin bana "10 tane, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.". Peki ben sana desem ki "Neden 10 tane rakamımız var peki?" İşte bu sorunun cevabı, kullandığımız sayı sisteminden kaynaklanıyor. Şimdi doğrudan doğruya başlığa koyduğum şeylere dalarsam muhtemelen kafamız karışır. Öncelikle sayı sistemlerini örnekleyeyim. Şimdi çift satır boşluk bıraktığımıza göre bir tanımla başlayabilirim bence. Sayı tabanı demek, sayı sisteminizdeki sayıları kaç tane rakam ile oluşturduğunuz demektir. Mesela biz onluk sayı sistemi kullanıyoruz. Bu durumda sayılarımız şu şekilde gider: -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10,  11,  12 Kullandığımız onluk sayı sisteminde sayıl...
Yorum Gönder
Devamı

Dişlilerin Matematiği (Basit makinelerin arkasındaki matematik : D)

     Sanayi devrimini hepimiz az buçuk biliyoruzdur. Bütün o buharlı makineler, hareket eden parçalar, dişliler… Hmm, dişliler. Eveet, dişliler. Bu blogda soruyu biraz erkenden alacağım gibime geliyor. Şimdi diyeceksiniz “Evet İlter, dişliler ama ne oldu işte? Ne dişliler? Neden dişliler?”. Şimdi şöyle ki, dişli oranları; matematik ile iç içe bir mühendislik bölümüdür. Dişli kutuları, transmisyonlar, vitesler vb. her mekanizma, matematiksel birtakım oranlar üzerinden çalışır. Bugün, sizlere dişlilerin altındaki matematiği; hız ve kuvvet değerlerini ve bunların hangi formüller yüzünden farklı şeyler olduklarını açıklayacağım. Kuvvetten kazanç ile yoldan kazanç kavramlarının dişliler üzerinde nasıl işlediğine ve basit makinelerin arkasındaki matematiğe birlikte göz atacağız.        Dişliler, basitçe üzerlerinde dişler olan çarklardır. İki dişlideki dişlerin sayıları farklı olsa da genellikle dişlerin boyutu aynı olur. Yani dişlerin sayısı ile çarkın ...
Yorum Gönder
Devamı

Pisagor ve Notaların Doğuşu (Demircilikten Nerelere Geldik)

           Notalar fazlasıyla düzenli bir şekilde ilerler, bunu hepimiz biliriz. Ama şahsen çok eminim ki pek az insan notaların nereden geldiğini bilir. Bugün, sizlerle birlikte notaların çıkış hikayesini ve aralarındaki matematiksel oranları inceleyeceğiz.          Notaların çıkış hikayesi, İyonya'lı Pisagor'un demircilerin olduğu bir sokakta gezmesi ile ilişkilendirilir. Pisagor, bazı demirlerin çıkardığı seslerin birbirleriyle uyumlu olduğunu fark eder. Sonrasında bu demirlerin uzunlukları ile çıkarttıkları seslerin birbirleriyle ilişkili olduğunu gözlemler. Notalardaki bu ilişki, bugünkü konumuz olacak (Haftaya da majör ve minör dizilerin ilişkisini inceleyeceğiz. İmkanım olursa uygulamalı olarak da göstermeye çalışacağım : D).          Bu anekdotlarda kullanılan demir çubukların dahil pek çok cisim ani bir darbe aldıklarında veya kuvvete maruz bırakıldıklarında titreme hareketi yaparlar. Bu titreşim ra...
Yorum Gönder
Devamı